调和共轭函数

给定函数 的调和共轭函数是一个函数 ，使得

是 复可微 的（即，满足 柯西-黎曼方程）。它由下式给出

其中 , , 并且 是一个 积分常数。

注意 是一个 闭形式，因为 是 调和 的，。线积分 在 单连通 域上是 良定义的，因为它是一个闭形式。然而，在非单连通域（例如穿孔圆盘）上，调和共轭可能不存在。