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定义良好


如果一个表达式的定义为其赋予唯一的解释或值,则该表达式被称为“定义良好”(或“明确”)。 否则,该表达式被称为未定义良好或为 不明确

例如,表达式 abc乘积)在 abc 是整数时是定义良好的。 因为整数是 结合律 的,abc 具有相同的值,无论它被解释为 (ab)c 还是 a(bc)。 然而,如果 abcCayley 数,那么表达式 abc不是定义良好的,因为 Cayley 数 通常不是 结合律 的,因此两种解释 (ab)ca(bc) 可能会有所不同。

有时,歧义会通过符号约定隐式地解决。 例如,a ^ b ^ c=a^(b^c) 的传统解释是 a^((b^c)),绝不是 (a^b)^c,因此表达式 a ^ b ^ c 即使指数运算是非结合的,也是定义良好的。

术语“定义良好”在 偏微分方程 领域也具有技术含义。 偏微分方程的解,如果它是边界值上的连续函数,则称其为定义良好。 否则,解被称为 未定义良好


另请参阅

不明确, 未定义良好, 未定义

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请引用为

Weisstein, Eric W. “定义良好。” 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/Well-Defined.html

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