如果一个表达式的定义为其赋予唯一的解释或值,则该表达式被称为“定义良好”(或“明确”)。 否则,该表达式被称为未定义良好或为 不明确。
例如,表达式 (乘积)在
、
和
是整数时是定义良好的。 因为整数是 结合律 的,
具有相同的值,无论它被解释为
还是
。 然而,如果
、
和
是 Cayley 数,那么表达式
就不是定义良好的,因为 Cayley 数 通常不是 结合律 的,因此两种解释
和
可能会有所不同。
有时,歧义会通过符号约定隐式地解决。 例如, 的传统解释是
,绝不是
,因此表达式
即使指数运算是非结合的,也是定义良好的。
术语“定义良好”在 偏微分方程 领域也具有技术含义。 偏微分方程的解,如果它是边界值上的连续函数,则称其为定义良好。 否则,解被称为 未定义良好。