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祖母结


GrannyKnot
GrannyKnotSum

祖母结是一个复合结,由六个交叉组成,包括两个同向的左手三叶结纽结和(Rolfsen 1976, p. 220)。

祖母结与方结具有相同的亚历山大 polynomial (x^2-x+1)^2。它也与方结具有相同的群(Rolfsen 1976, p. 62)。然而,这两个结是不同的,Fox (1952) 证明了方结和祖母结的纽结补集不是同胚的(Rolfsen 1976, p. 62)。此外,方结是一个切片结,而祖母结不是(Rolfsen 1976, p. 220)。

祖母结的纽结群

 <x,y,z|xyx=yxy,xzx=zxz>,

它与方结的纽结群同构(Rolfsen 1976, p. 62)


参见

复合结, 方结, 三叶结

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参考文献

Cipra, B. A. "To Have and Have Knot: When Are Knots Alike?" Science 241, 1291-1292, 1988.Fox, R. H. "On the Complementary Domains of a Certain Pair of Inequivalent Knots." Proc. Kon. Nederl. Akad. Wetensch. Ser. A 55, 37-40, 1952.Kauffman, L. Knots and Physics. Teaneck, NJ: World Scientific, pp. 6-8 and 327, 1991.Rolfsen, D. Knots and Links. Wilmington, DE: Publish or Perish Press, pp. 40, 62, and 220, 1976.

在 Wolfram|Alpha 上引用

祖母结

请这样引用

韦斯坦, 埃里克·W. "祖母结。" 来自 MathWorld——Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/GrannyKnot.html

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