一个代数环，出现在代数几何中对偶性的处理中。设 
是一个局部 Artinian 环，
是它的极大 理想。则 
是一个 Gorenstein 环，如果 
的 零化子 作为 
上的 向量空间，其 维数 为 1。
Gorenstein 环
另请参阅
Cayley-Bacharach 定理, Cohen-Macaulay 环使用 Wolfram|Alpha 探索
参考文献
Eisenbud, D.; Green, M.; 和 Harris, J. "Cayley-Bacharach Theorems and Conjectures." Bull. Amer. Math. Soc. 33, 295-324, 1996.在 Wolfram|Alpha 中被引用
Gorenstein 环请引用为
Weisstein, Eric W. "Gorenstein 环。" 来自 MathWorld--一个 Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/GorensteinRing.html