设 
为相交于九个点 
, ..., 
的三次平面曲线。如果 
是任何包含 
, ..., 
的三次曲线，那么 
也包含 
。它与 Gorenstein 环有关，并且是 帕普斯六边形定理 和 帕斯卡定理 的推广。
Cayley-Bacharach 定理
另请参阅
帕斯卡定理, 帕普斯六边形定理使用 探索
参考文献
Eisenbud, D.; Green, M.; and Harris, J. "Cayley-Bacharach Theorems and Conjectures." Bull. Amer. Math. Soc. 33, 295-324, 1996.在 上被引用
Cayley-Bacharach 定理请引用为
Weisstein, Eric W. "Cayley-Bacharach 定理。" 来自 --一个 Wolfram 网络资源。 https://mathworld.net.cn/Cayley-BacharachTheorem.html