广义 Reeb 分支

给定一个紧流形 和一个横截可定向 余维一叶状结构 在 上，该叶状结构与 相切，对 被称为广义 Reeb 分支，如果 完整群 对于 内部 中所有叶都是平凡的，并且如果 的所有叶都是真的。广义 Reeb 分支是 Reeb 分支的显而易见的推广。

广义 Reeb 分支的引入有助于证明 3-流形和叶状结构理论中的许多重要结果。众所周知，广义 Reeb 分支是横截可定向的，并且承认广义 Reeb 分支的流形 也承认一个优良向量场 (Imanishi 和 Yagi 1976)。此外，给定一个广义 Reeb 分支 , 是一个纤维化于 之上。

像几何拓扑学中的许多概念一样，广义 Reeb 分支可以在各种语境中呈现。一个来源描述了闭 3-流形 上带有叶状结构 的广义 Reeb 分支，它是一个最大维度的子流形 ，该子流形以环面 为界，使得这些环面作为 的叶的方向与它们作为 的边界分量的方向相同（或同时相反）(Eliashberg 和 Thurston 1998)。以这种方式构建，广义 Reeb 分支被证明与叶状结构理论中的各种概念有着深刻的联系，例如，在提出闭 3-流形 承认张紧叶状结构的存在性判据时。