纤维

一个映射 的纤维是一个元素 的原像。 也就是说，

例如，设 和 为复数 。 当 时，每个纤维由两个点 组成，除了 0 之上的纤维，它只有一个点。 请注意，纤维可能是空集。

在特殊情况下，纤维可能在某种意义上独立于 的选择。 例如，如果 是一个覆盖映射，那么纤维都是离散的并且具有相同的基数。 例子 是远离零的覆盖映射，即，从穿孔平面 到自身的 具有由两个点组成的纤维。

当 是一个纤维丛时，那么每个纤维都是同构的，在任何正在使用的范畴中。 例如，当 是一个实向量丛，丛的秩为 时，每个纤维都同构于 。