覆盖映射（也称为覆盖或射影）是一个满射开映射 
，它在局部上是同胚，这意味着 
中的每个点都有一个邻域，该邻域在 
映射到 
后保持不变。在覆盖映射中，原像 
是 
的一个离散集，并且 
的基数（可能是无限的）与 
的选择无关。
例如，映射 
，作为映射 
，是一个覆盖映射，其中 
总是包含两个点。
，其中 
是覆盖映射的另一个例子，实际上是万有覆盖 环面 
。如果 
是环面的任何覆盖，则存在一个覆盖 
，使得 
通过 
分解，即 
。
相比之下，
作为映射 
（包含点 
）不是真正的覆盖映射，而是“分支覆盖”。
