离散集

在一个更大的拓扑空间 中，集合 是离散的，如果每个点 都有一个邻域 使得 。 集合 的点则被称为是孤立的 (Krantz 1999, p. 63)。 通常，一个离散集是有限的或可数无限的。 例如，整数集在实数线上是离散的。 另一个无限离散集的例子是集合 。 在任何合理的空间中，有限集都是离散的。 一个集合是离散的，当且仅当它具有离散拓扑，也就是说，如果每个子集都是开集。

在子集 的情况下，如上面的例子所示，人们使用 上的相对拓扑。 有时，离散集也是闭集。 那么，离散集就不可能有任何聚点。 在诸如球面之类的紧集上，闭离散集因此必定是有限的。