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均衡子


Equalizer

范畴中,一对映射 f,g:X->Y 的均衡子是一个映射 e:E->X,使得

1. f degreese=g degreese,其中  degrees 表示复合

2. 对于任何其他具有相同性质的映射 e^':E^'->X,存在唯一映射 eta:E^'->E 使得 e^'=e degreeseta,,即,有上面的交换图

可以证明均衡子是一个单态射。此外,它在同构意义下是唯一的。

在集合范畴中,均衡子由集合给出

 E={x in X|f(x)=g(x)},

并且由子集 EX 中的包含映射 e 给出。

相同的构造在范畴 加法群向量空间中也有效。对于这些,态射 f 的核可以在更抽象的范畴设置中被视为 f零映射的均衡子 E

对偶概念是上均衡子


另请参阅

上均衡子, 交换图, 群核, 线性变换核, 模核, 环核

此条目由 Margherita Barile 贡献

使用 探索

参考文献

Herrlich, H. and Strecker, G. E. "Equalizers and Coequalizers." §16 in Category Theory: An Introduction. Berlin: Heldermann Verlag, pp. 100-107, 1979.Schubert, H. "Equalizers." §7.2 in Categories. Berlin: Springer-Verlag, pp. 47-49, 1972.

在 上被引用

均衡子

请引用为

Barile, Margherita. "Equalizer." 来自 Web 资源,由 Eric W. Weisstein 创建。 https://mathworld.net.cn/Equalizer.html

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