余等化子

在范畴中，一对映射 的余等化子是一个映射 使得

1. ，其中 表示复合。

2. 对于任何其他具有相同性质的映射 ，存在唯一一个映射 使得 ，即，有上述交换图。

可以证明余等化子是一个满射，并且，更进一步，它在同构意义下是唯一的。

在集合范畴中，余等化子由商集给出

以及由典范映射 给出，其中 是 Y 上的最小等价关系，它将所有 和 对于所有 都等同起来。

同样的构造在加法群、模和向量空间的范畴中也是有效的。在这些情况下，态射 的上核可以被视为（在一个更抽象的范畴设置中） 和零映射的余等化子 。

余等化子的对偶概念是等化子。