自同态

术语“自同态”源自希腊语副词 endon （“内部”）和 morphosis （“形成”或“塑造”）。

在代数中，群、模、环、向量空间等的自同态是从一个对象到其自身的同态（不需要满射性）。

在遍历理论中，设 为一个集合， 为 上的 σ-代数， 为概率测度。 映射 被称为自同态（或保测变换），如果

1. 是满射的，

2. 是可测的，

3. 对于所有 ，其中 表示 的原像。

如果当 蕴含 或 1 成立，则称自同态是遍历的，其中 。