原像

设 是集合 和 之间的映射。设 。那么 在 下的原像记为 ，并且是 中所有映射到 中元素的元素的集合。因此

(1)

不应被符号误导，认为原像与 的逆有关。原像的定义与 是否有逆无关。但请注意，如果 确实有逆，那么原像 正好是 像 在逆映射下的像，从而证明了这种可能略有误导性的符号。

对于任何 ，以下等式成立

(2)

等号成立的条件是，如果 是满射，并且对于任何子集 ，以下等式成立

(3)

等号成立的条件是，如果 是单射。

原像出现在各种学科中，其中最常见的是拓扑学，根据定义，如果每个开集的原像都是开集，则映射是连续的。