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自同态环


给定一个 M 在一个 幺环 R 上, 其模同态集合 End_R(M) 是一个环,关于映射的加法,

 (f+g)(x)=f(x)+g(x),    for all x in M,

乘积由映射复合给出,

 (fg)(x)=f degreesg(x)=f(g(x)),    for all x in M.

M 的自同态环一般来说是非交换的,但它始终是一个 幺环 (其单位元素是 M 上的 恒等映射)。


参见

自同态, 舒尔引理

此条目由 Margherita Barile 贡献

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请引用为

Barile, Margherita. "自同态环。" 来自 MathWorld--一个 Wolfram 网络资源,由 Eric W. Weisstein 创建。 https://mathworld.net.cn/EndomorphismRing.html

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