嵌入

嵌入是对拓扑对象（流形、图、域等）在特定空间中的表示，这种表示方式保留了其连通性或代数性质。例如，域嵌入保留了加法和乘法的代数结构，拓扑空间的嵌入保留了开集，而图嵌入保留了连通性。

当空间 限制在空间 上的性质与空间 的性质相同时，空间 嵌入到空间 中。例如，有理数嵌入到实数中，整数嵌入到有理数中。在几何学中，球体作为单位球体嵌入到 中。

设 和 是针对同一阶语言 的结构，并设 是从 到 的同态。那么，如果 是单射的，则 是一个嵌入（Enderton 1972, Grätzer 1979, Burris and Sankappanavar 1981）。

例如，如果 和 是偏序集，则单射单调映射 可能不是从 到 的嵌入。要成为嵌入，这样的映射必须“双向”保留顺序