椭圆几何

椭圆几何是一种非欧几里得几何，具有正曲率，它用以下陈述取代了平行公设：“通过平面上的任何一点，不存在与给定直线平行的直线。” 然而，为了获得一个一致的系统，中性几何的基本公理必须部分修改。 最值得注意的是，介于性公理不再足够（主要是因为大圆上的介于性没有意义，即如果 和 在一个圆上，且 介于它们之间，那么 的相对位置不是唯一确定的），因此必须用子集公理代替。

椭圆几何有时也称为黎曼几何。它可以被可视化为一个球体的表面，在这个表面上，“线”被视为大圆。在椭圆几何中，三角形的内角和为 。