紧空间

如果 拓扑空间 的每个 开覆盖 都有有限子覆盖，则称该拓扑空间是紧的。换句话说，如果 是一族 开集 的并集，则存在一个有限子族，其并集也是 。拓扑空间 的子集 是紧的，如果它作为具有 相对拓扑 的 拓扑空间 是紧的（即， 的每个 开集 族，其并集包含 ，都有一个有限子族，其并集包含 ）。