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离散数学

离散数学是数学的一个分支，研究只能取离散、分离值的对象。“离散数学”一词因此与“连续数学”相对，后者是数学的一个分支，研究可以平滑变化的对象（例如，包括微积分）。离散对象通常可以用整数来表征，而连续对象则需要实数。

研究离散对象如何相互组合以及各种结果的概率被称为组合数学。被认为是离散数学一部分的其他数学领域包括图论和计算理论。数论中的主题，如同余和递推关系，也被认为是离散数学的一部分。

离散数学主题的研究通常包括算法、它们的实现和效率的研究。离散数学是计算机科学的数学语言，因此，它的重要性在近几十年显著增加。

相关的数学分支，称为具体数学，虽然与离散数学有一些重叠，但包括一组非常不同的主题（Graham 等人，1994年，第 vi 页）。

另请参阅

算法, 自动机理论, 具体数学, 组合数学, 同余, 离散分布, 离散傅里叶变换, 离散几何, 离散对数, 生成函数, 图论, 数学, 递推关系, 计算理论 在 MathWorld 课堂中探索此主题

此条目部分内容由 John Renze 贡献

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参考文献

Balakrishnan, V. K. 离散数学导论。 New York: Dover, 1997.Bobrow, L. S. and Arbib, M. A. 离散数学：计算机与信息科学的应用代数。 Philadelphia, PA: Saunders, 1974.Dossey, J. A.; Otto, A. D.; Spence, L.; and Eynden, C. V. 离散数学，第 3 版。 Reading, MA: Addison-Wesley, 1997.Graham, R. L.; Knuth, D. E.; and Patashnik, O. 具体数学：计算机科学基础，第 2 版。 Reading, MA: Addison-Wesley, 1994.Hall, C. and O'Donnell, J. 使用计算机的离散数学。 London: Springer-Verlag, 2000.Lipschutz, S. and Lipson, M. L. 2000 个离散数学解答题。 New York: McGraw-Hill, 1991.Lipschutz, S. and Lipson, M. L. Schaum 离散数学纲要，第 2 版。 New York: McGraw-Hill, 1997.Rosen, K. 离散数学的应用，第 4 版。 New York: McGraw-Hill, p. 1998.Rosenstein, J. G.; Franzblau, D. S.; and Roberts, F. S. 学校中的离散数学。 Providence, RI: Amer. Math. Soc., 1997.Skiena, S. 离散数学的实现。 Reading, MA: Addison-Wesley, 1990.Weisstein, E. W. "Books about Discrete Mathematics." http://www.ericweisstein.com/encyclopedias/books/DiscreteMathematics.html.Wolfram, S. 一种新的科学。 Champaign, IL: Wolfram Media, 2002.

在 Wolfram|Alpha 中被引用

离散数学

引用为

Renze, John 和 Weisstein, Eric W. “离散数学。” 来自 MathWorld——Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/DiscreteMathematics.html

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