交叉图是 Brandenburg (2021) 给出的名称,指通过在多面体的每个面中的每对顶点之间绘制边而从多面体获得的图。此过程使三角形面保持不变。
下表总结了一些特殊情况。
基础多面体 | 交叉图 | 参考文献 |
立方体 | 16-胞 图 | |
立方八面体 | 八面体线图 | |
伸长 квадратная гироротонда (elongated square gyrorocupola - 英文原文为俄语词汇音译,此处保留英文音译) | 伸长 квадратная гироротонда 图 (elongated square gyrorocupola graph - 英文原文为俄语词汇音译,此处保留英文音译) | Fabrici 和 Madaras (2007) |
正十二面体 | 交叉十二面体图 | Brandenburg (2021) |
二十-十二面体 | 二十面体线图 | |
菱形十二面体 | 交叉菱形十二面体 | |
截角四面体 | 循环图 |
交叉十二面体图是通过交叉正十二面体获得的图。因此,可以通过在正十二面体的每个面上添加五角星形配置的边来构造它。它也是十二面体图的图平方。此图是2-平面图,不接受直线 2-平面绘图,并且具有上面所示的唯一 2-平面嵌入 (Brandenburg 2021, Bekos et al. 2017)。它在 Wolfram 语言中实现为GraphData["CrossedDodecahedralGraph"].
“交叉图”的不同用法出现在本文采用的交叉棱柱图的概念中。