主题
Search

交叉图


交叉图是 Brandenburg (2021) 给出的名称,指通过在多面体的每个面中的每对顶点之间绘制边而从多面体获得的图。此过程使三角形面保持不变。

下表总结了一些特殊情况。

基础多面体交叉图参考文献
立方体16-胞
立方八面体八面体线图
伸长 квадратная гироротонда (elongated square gyrorocupola - 英文原文为俄语词汇音译,此处保留英文音译)伸长 квадратная гироротонда 图 (elongated square gyrorocupola graph - 英文原文为俄语词汇音译,此处保留英文音译)Fabrici 和 Madaras (2007)
正十二面体交叉十二面体图Brandenburg (2021)
二十-十二面体二十面体线图
菱形十二面体交叉菱形十二面体
截角四面体循环图 Ci_(12)(1,2,4,5,6)
CrossedDodecahedralGraph

交叉十二面体图是通过交叉正十二面体获得的图。因此,可以通过在正十二面体的每个面上添加五角星形配置的边来构造它。它也是十二面体图图平方。此图是2-平面图,不接受直线 2-平面绘图,并且具有上面所示的唯一 2-平面嵌入 (Brandenburg 2021, Bekos et al. 2017)。它在 Wolfram 语言中实现为GraphData["CrossedDodecahedralGraph"].

“交叉图”的不同用法出现在本文采用的交叉棱柱图的概念中。


另请参见

交叉棱柱图, 多面体, 多面体面, 骨架

使用 Wolfram|Alpha 探索

参考文献

Bekos, M. A.; Kaufmann, M.; 和 Raftopoulou, C. N. "关于最优 2-和 3-平面图。" 收录于 SoCG 2017 (编辑 B. Aronov 和 M. J. Katz). 卷. 77 of LIPIcs, Schloss Dagstuhl--Leibniz-Zentrum für Informatik, pp. 16:1-16:16, 2017.Brandenburg, F. J. "1-平面图的直线绘图。" 2021 年 9 月 3 日。 https://arxiv.org/abs/2109.01692.Fabrici, I. 和 Madaras, T. "1-平面图的结构。" Disc. Math. 307, 854-865, 2007.Ringel

请引用为

Weisstein, Eric W. "交叉图。" 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/CrossedGraph.html