集合 
的非空 子集 的族 
，其 并集 包含给定的集合 
（且不包含重复的子集），称为 
的一个覆盖（或覆盖族）。例如，
只有一个覆盖，即 
。然而，
有五个覆盖，即 
、
、
、
和 
。
极小覆盖 是指移除任何一个成员都会破坏覆盖性质的覆盖。例如，在 
的五个覆盖中，只有 
和 
是极小覆盖。还有各种其他类型的专门覆盖，包括 真覆盖、反链覆盖、
-覆盖 和 
-覆盖 (Macula 1994)。
具有 
个元素的集合的可能覆盖的数量是
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其中前几个是 1, 5, 109, 32297, 2147321017, 9223372023970362989, ... (OEIS A003465)。
