均值收敛

“均值收敛”这个短语在数学的几个分支中使用，指的是几种不同类型的序列收敛。

在泛函分析中，“均值收敛”最常被用作强收敛的另一个名称。 特别是，序列 在赋范线性空间 中均值收敛于元素 ，每当

当 时，其中 表示 上的范数。 然而，有时，如果函数序列 在 中以 -范数收敛到某个测度空间 上的函数 ，则称该序列均值收敛。

该术语也在概率论和相关理论中使用，表示略有不同的含义。 在这些语境中，随机变量序列 被称为依次均值（或依 范数）收敛到随机变量 ，如果第 阶绝对矩 和 都存在并且如果

其中 表示期望值。 在这种用法中，特殊情况 下的依 范数收敛被称为“均值收敛”。