弱收敛

弱收敛通常表示为 或 。 序列 在 内积空间 中的 向量 被称为弱收敛到一个在 中的 向量，如果

每个 强收敛 序列也是弱收敛的（但反之通常不成立）。 这可以如下看出。 考虑序列 强收敛到 ，即 当 时。 施瓦茨不等式 现在给出

因此，弱收敛的定义得到满足。