线性空间

在整个数学领域中，至少存在两种不同的线性空间概念。

术语“线性空间”最常在泛函分析中使用，作为术语向量空间的同义词。

该术语也用于描述关联几何领域中的一个基本概念。 特别是，线性空间是一个空间 ，它由 的点集合和 的线集合组成，并受以下公理约束

1. S 中任意两个不同的点恰好属于 S 中的一条线。

2. S 中的任何线至少有两个 S 中的点。

3. 至少有三个 S 中的点不在同一条线上。

使用此术语，线被认为是点集合 的“显著子集”。 此外，在这种背景下，可以将线性空间视为射影空间和仿射空间概念的推广 (Batten and Beutelspracher 2009)。