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蚌线


一种曲线,其名称意为“贝壳形状”。设 C 为一条曲线,O 为一个固定点。设 PP^' 是从 OC 的线上的点,与曲线相交于 Q,其中 P^'Q=QP=kk 是给定的常数。例如,如果 C 是一个 ,且 OC 上,则蚌线是 蜗线,而在 kC直径 的特殊情况下,则蚌线是 心脏线。参数化表示的曲线 (f(t),g(t)),其中 O=(x_0,y_0) 的方程为

x=f+/-(k(f-x_0))/(sqrt((f-x_0)^2+(g-y_0)^2))
(1)
y=g+/-(k(g-y_0))/(sqrt((f-x_0)^2+(g-y_0)^2)).
(2)

参见

三分角, 螺 Conchoid , de Sluze 蚌线, 尼科米德斯蚌线, 圆锥螺线, 丢勒蚌线

通过 Wolfram|Alpha 探索

参考文献

Lawrence, J. D. 特殊平面曲线目录。 New York: Dover, pp. 49-51, 1972.Lockwood, E. H. "蚌线。" Ch. 14 in 曲线之书。 Cambridge, England: Cambridge University Press, pp. 126-129, 1967.Wells, D. 企鹅好奇和有趣的几何学词典。 London: Penguin, pp. 38-39, 1991.Yates, R. C. "蚌线。" 曲线及其性质手册。 Ann Arbor, MI: J. W. Edwards, pp. 31-33, 1952.

在 Wolfram|Alpha 上被引用

蚌线

请引用为

Weisstein, Eric W. "蚌线。" 来自 MathWorld--Wolfram 网络资源。 https://mathworld.net.cn/Conchoid.html

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