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Concho-Spiral

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ConchoSpiral

Concho-Spiral，也称为 conchospiral，是一个空间曲线，具有参数方程

r=mu^ua
(1)
theta=u
(2)
z=mu^uc,
(3)

其中 mu, a, 和 c 是固定参数。

对于正数 a, c, 和 mu, 弧长、曲率和挠率由下式给出

s(u)=((mu^u-1)sqrt(a^2+(a^2+c^2)(lnmu)^2))/(lnmu)
(4)
kappa(u)=(amu^(-u)sqrt(1+(lnmu)^2))/(a^2+(a^2+c^2)(lnmu)^2)
(5)
tau(u)=(cmu^(-u)lnmu)/(a^2+(a^2+c^2)(lnmu)^2).
(6)

参见

圆锥螺线, 螺线

使用 Wolfram|Alpha 探索

参考文献

Boyadzhiev, K. N. "Spirals and Conchospirals in the Flight of Insects." Coll. Math. J. 30, 23-31, 1999.

在 Wolfram|Alpha 中被引用

Concho-Spiral

请引用为

Weisstein, Eric W. "Concho-Spiral." 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/Concho-Spiral.html

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