丢勒螺线

被称为丢勒螺线的曲线类别出现在丢勒的作品《使用圆规和直尺的测量指南》（1525 年）中，并在透视研究中出现。丢勒通过绘制长度为 16 个单位的线段 和 ，穿过 和 ，其中 来构造曲线。 和 的轨迹是这条曲线，尽管丢勒只找到该曲线的两个分支之一。

线段 和 的包络线是一条抛物线，因此该曲线是线段上的点在一个抛物线及其切线之一之间滑动时形成的滑线。

丢勒称这条曲线为 "muschellini"，意思是蚌线。然而，它不是真正的蚌线，因此有时被称为丢勒的壳曲线。笛卡尔方程为

有许多有趣的特殊情况。对于 ，该曲线变为直线对 以及 圆 。如果 ，该曲线变为两条重合的直线 。如果 ，则该曲线在 处有一个尖点。