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圆弧三角形

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CircularTriangle

一个由三条圆弧组成的三角形 ABC。 通过将圆弧延伸成完整的圆，可以获得交点 A^', B^', 和 C^'。 这给出了三个圆弧三角形， A^'B^'C^', AB^'C^', A^'BC^', 和 A^'B^'C，它们被称为三角形 ABC 的关联三角形。

CircularTriIncircles
CircularTriCircumcircles

圆弧三角形及其相关圆共有八个内切圆和六个外接圆。 这些圆系具有一些显著的性质，包括 Hart 圆，它是 Feuerbach 定理中九点圆的类似物。

Fewell (2006) 给出了像 ABC 这样的圆弧三角形面积的闭合形式公式集。

另请参阅

阿波罗尼斯问题, 圆弧, 关联三角形, 圆-圆相交, Feuerbach 定理, Hart 圆, Haruki 定理, Johnson 定理, 九点圆, 球面三角形

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参考文献

Fewell, M. "三个圆的公共重叠区域的面积。" 澳大利亚国防部。 2006 年 10 月。 http://www.dsto.defence.gov.au/publications/4815/DSTO-TN-0722.pdf.Lachlan, R. "圆弧三角形的性质。" 《现代纯几何基本论文》第 397-404 节。 伦敦: Macmillian, pp. 251-257, 1893.

在 Wolfram|Alpha 中被引用

圆弧三角形

引用为

Weisstein, Eric W. "圆弧三角形。" 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/CircularTriangle.html

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