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哈特圆


HartCircle

H 相切的内切圆 I, I_A, I_B, 和 I_C圆三角形 ABC 及其相关三角形。 它要么与 I 外切,与相关三角形 I_A, I_B, 和 I_C 的内切圆内切(如上图所示),反之亦然。 哈特圆具有一些性质,这些性质类似于线性三角形的九点圆的性质。 与给定的圆三角形相关联的有八个哈特圆。

任何圆三角形的哈特圆和三个相关三角形的哈特圆都有一个公切圆,该公切圆与前者的相切方式与与后者的相切方式相反 (Lachlan 1893, p. 254)。 此外,任何圆三角形外接圆是由逆相关三角形的外接圆形成的圆三角形的哈特圆 (Lachlan 1893, p. 254)。


另请参阅

相关三角形, , 圆三角形

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参考文献

Casey, J. "On the Equations and Properties--(1) of the System of Circles Touching Three Circles in a Plane; (2) of the System of Spheres Touching Four Spheres in Space; (3) of the System of Circles Touching Three Circles on a Sphere; (4) of the System of Conics Inscribed to a Conic, and Touching Three Inscribed Conics in a Plane." Proc. Roy. Irish Acad. 9, 396-423, 1864-1866.Coolidge, J. L. A Treatise on the Geometry of the Circle and Sphere. New York: Chelsea, 页. 43, 1971.Johnson, R. A. Modern Geometry: An Elementary Treatise on the Geometry of the Triangle and the Circle. Boston, MA: Houghton Mifflin, 页. 127-128, 1929.Lachlan, R. An Elementary Treatise on Modern Pure Geometry. London: Macmillian, 页. 254-257, 1893.Larmor, A. "Contacts of Systems of Circles." Proc. London Math. Soc. 23, 136-157, 1891.

在 Wolfram|Alpha 中被引用

哈特圆

请引用为

韦斯坦因,埃里克·W. "哈特圆。" 来自 MathWorld—— Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/HartCircle.html

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