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比林斯基十二面体

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BilinskiDodecahedron

Bilinski (1960) 指出，通过折叠菱形二十面体的五个区域中的任何一个，可以制成第二个菱形十二面体，它不同于立方八面体的对偶多面体，其面是黄金菱形 (Chilton and Coxeter 1963)。虽然这个实体最早出现在 John Lodge Cowley (1752) 的一本书中，书中将其标记为“dodecarhombus”，但现在通常被称为比林斯基十二面体。

BilinskiDodecahedronNet

比林斯基十二面体的网格如上图所示。

它的骨架是菱形十二面体图。

比林斯基十二面体是平行多面体，也是五个黄金等区域多面体之一。它是一个空间填充多面体，因此具有 Dehn 不变量 0。

它在 Wolfram Language 中实现为PolyhedronData["BilinskiDodecahedron"].

比林斯基十二面体填补了 Federov 对具有全等菱形面的凸多面体枚举中的遗漏 (Grünbaum 2010)。

另请参阅

Golden Isozonohedron, Golden Rhombus, Rhombic Dodecahedron, Rhombohedron, Zonohedron

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参考文献

Bilinski, S. "Über die Rhombenisoeder." Glasnik 15, 251-263, 1960.Chilton, B. L. and Coxeter, H. S. M. "Polar Zonohedra." Amer. Math. Monthly 70, 946-951, 1963.Cowley, J. L. Plate 5, Fig. 16 in Geometry Made Easy; Or, a New and Methodical Explanation of the Elements of Geometry. London: 1752.Coxeter, H. S. M. "The Classification of Zonohedra by Means of Projective Diagrams." J. de Math. pures et appl. 41, 137-156, 1962.Coxeter, H. S. M. Ch. 4 in The Beauty of Geometry: Twelve Essays. New York: Dover, 1999.Cromwell, P. R. Polyhedra. New York: Cambridge University Press, p. 156, 1997.Grünbaum, B. "The Bilinski Dodecahedron and Assorted Parallelohedra, Zonohedra, Monohedra, Isozonohedra, and Otherhedra." Math. Intel. 32, 5-15, 2010.Hart, G. W. "A Color-Matching Dissection of the Rhombic Enneacontahedron." Symmetry: Culture and Science 11, 183-199, 2000.

引用为

Weisstein, Eric W. "Bilinski Dodecahedron." 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/BilinskiDodecahedron.html

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