双交换子定理

双交换子定理是泛函分析领域内的一个定理，它涉及函数代数的一些拓扑性质。该定理指出，给定一个希尔伯特空间 ， 的一个 -子代数 ，如果 A 非退化地作用在 H 上，那么 A 在所谓的 σ-强算子拓扑下，在其双交换子 中是稠密的。这里， 表示从 到自身的有界算子代数。

双交换子定理通常归功于约翰·冯·诺伊曼。

该定理本身有许多重要的推论，其中最重要的一个等价性可以用来将 的子代数 分类为冯·诺伊曼代数。