sigma-强算子拓扑

给定一个 希尔伯特空间 ，-强算子拓扑是 拓扑 在 代数 上的 有界算子，从 到自身，定义如下：序列 中的 算子 收敛到一个算子 -强收敛当且仅当 对于所有 紧算子 。这里， 表示从 到自身的有界算子代数。

-强拓扑有时被称为超强拓扑，因为它比强拓扑“更强”。

可以证明，在 上的 -强拓扑是由 半范数 族 生成的， 如上所述，此处 。

-强拓扑因多种原因而重要，其中最重要的是它在 von Neumann 代数研究中的应用。更重要的是，-强拓扑的概念仅仅是 上更大的算子拓扑分层结构中的一种，该结构包括 -弱拓扑、-强* 拓扑等；这种分层结构本身就是相当研究的焦点。