双交换子

给定一个复希尔伯特空间 ，其相关的空间为从到自身的连续线性算子，任意子集的双交换子是交换子的交换子，即。 特别地，双交换子是中所有与的所有元素可交换的元素的集合。

在关于该主题的文献中，集合有时被表示为，这参考了一个事实，即赋范向量空间之间的线性算子是连续的当且仅当它是有界的 (Royden and Fitzpatrick 2010)。 同样地，双交换子有时被称为双重交换子。

交换子和双交换子的概念是研究冯·诺依曼代数 (Dixmier 1981) 的基础。