非退化算子作用

在希尔伯特空间 上的算子 -代数 被称为非退化作用，如果当对于所有 中的 ，都有 时，必然意味着 。 具有非退化作用的代数 有时被称为是非退化的。

可以证明，这样的代数 是非退化的，当且仅当子空间

在 中是稠密的。

任何包含单位算子 的 -代数 必然以非退化方式作用。