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巴拿赫代数

巴拿赫代数是 代数 B 在 域 F 上的，配备了 范数 ||·||，使得 B 在范数 ||·|| 下是 巴拿赫空间，并且

||xy||<=||x||||y||.

F 经常被取为 复数，以确保 算子谱 能够完全表征 算子 (即，对于正规或紧正规算子的谱定理通常在 算子谱 中对 实数 不成立)。

如果 B 是交换的并且具有单位元，那么 x in B 是可逆的 当且仅当 x^^(phi)!=0 对于所有 phi，其中 x|->x^^ 是 盖尔范德变换。

另请参阅

C-*-代数, 巴拿赫空间, 盖尔范德变换

此条目的部分内容由 Mohammad Sal Moslehian 贡献

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参考文献

Helemskii, A. Ya. Banach and Locally Convex Algebras. Oxford, England: Oxford University Press, 1993.Katznelson, Y. An Introduction to Harmonic Analysis. New York: Dover, 1976.Rudin, W. Real and Complex Analysis, 3rd ed. New York: McGraw-Hill, 1987.

在 Wolfram|Alpha 中被引用

巴拿赫代数

引用为

Moslehian, Mohammad Sal 和 Weisstein, Eric W. "Banach Algebra." 来自 MathWorld--一个 Wolfram 网络资源。 https://mathworld.net.cn/BanachAlgebra.html

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