Gelfand 变换 
定义如下。如果 
在以下意义上是线性和乘法的
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和
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其中 
是一个交换 Banach 代数，则记为 
。Gelfand 变换自动有界。
例如，如果 
使用通常的范数，则 
在卷积下是一个 Banach 代数，并且 Gelfand 变换是 傅里叶变换。（事实上，
可以被任何局部紧阿贝尔群取代，并且 
有单位当且仅当群是离散的。）
Gelfand 变换
另请参阅
Banach 代数使用 Wolfram|Alpha 探索
参考文献
Katznelson, Y. 调和分析导论。 纽约：Dover，1976年。Rudin, W. 实分析和复分析，第三版。 纽约：McGraw-Hill，1987年。在 Wolfram|Alpha 中被引用
Gelfand 变换请引用为
Weisstein, Eric W. “Gelfand 变换。” 来自 MathWorld——Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/GelfandTransform.html