渐近曲线

给定一个正则曲面 ，渐近曲线正式定义为曲面 在 上，使得法曲率在方向 上为 0，对于所有 在 的定义域中。渐近曲线的参数表示的微分方程是

(1)

其中 、 和 是第二基本形式的系数。在Monge 参数片 上的渐近曲线的微分方程是

(2)

在极坐标参数片 上是

(3)

下图显示了椭圆螺旋面、漏斗、双曲抛物面和猴鞍面的渐近曲线。