亚历山大不变量

亚历山大不变量 的一个 纽结 是 同调 的 无限 循环覆盖的补集的 ，被认为是 模 在 上，整数 劳伦多项式 的 环。经典 驯服纽结 的亚历山大不变量是有限可表示的，并且只有 是重要的。

对于任何 纽结 在 中，其补集具有 有限 CW-复形 的同伦类型，亚历山大不变量是有限生成的，因此是有限可表示的。因为 中 驯服纽结 的亚历山大不变量具有 方阵 表示矩阵，所以它的 亚历山大理想 是 主 理想，并且它有一个 亚历山大多项式，记为 。