洛朗多项式

具有在域 F 中取值的系数的洛朗多项式是一个代数对象，通常表示为以下形式

其中 是 的元素，并且只有有限多个 是非零的。洛朗多项式是一个代数对象，因为它被视为多项式，但不定元 “” 也可以具有负幂。

更精确地说，系数取值于域 的洛朗多项式的集合构成一个环，记为 ，其环运算由分量加法和乘法根据以下关系给出

对于所有 和 在整数中。形式上，这等价于说 是整数的群环和域 。这对应于 （ 上单变量多项式环）是自然数的幺半群和域 的群环或幺半群环。