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锐角黄金菱面体


GoldenRhombohedra

黄金菱面体是一种三角偏方面体(因此也是菱面体,具有全等的菱形面),其面由六个相等的黄金菱形组成。存在两种不同的黄金菱面体:锐角黄金菱面体和钝角黄金菱面体。

锐角黄金菱面体是一种zon面体,也是五种黄金等zon面体之一。它在 Wolfram 语言 中实现为PolyhedronData["AcuteGoldenRhombohedron"].

AcuteGoldenRhombohedronNet

上面展示了锐角黄金菱面体的网格。

边长为 a 的锐角黄金菱面体的尖端到尖端的高度为

 h=sqrt(3+6sqrt(sqrt(5)))a,
(1)

表面积为,

 S=(12)/5sqrt(5)a^2,
(2)

体积为 体积

 V=1/5sqrt(10+2sqrt(5))a^3.
(3)

二十个锐角黄金菱面体可以组合形成一个实体菱形六十面体 (Kabai 2002, p. 171)。


参见

黄金等zon面体, 黄金菱面体, 钝角黄金菱面体, 菱面体, 三角偏方面体

使用 Wolfram|Alpha 探索

参考文献

Kabai, S. Mathematical Graphics I: Lessons in Computer Graphics Using Mathematica. Püspökladány, Hungary: Uniconstant, pp. 169 and 171, 2002.Livio, M. The Golden Ratio: The Story of Phi, the World's Most Astonishing Number. New York: Broadway Books, p. 206, 2002.

引用为

Weisstein, Eric W. "锐角黄金菱面体。" 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/AcuteGoldenRhombohedron.html

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