黄金菱面体是一种三角偏方面体(因此也是菱面体,具有全等的菱形面),其面由六个相等的黄金菱形组成。存在两种不同的黄金菱面体:锐角黄金菱面体和钝角黄金菱面体。
锐角黄金菱面体是一种zon面体,也是五种黄金等zon面体之一。它在 Wolfram 语言 中实现为PolyhedronData["AcuteGoldenRhombohedron"].
上面展示了锐角黄金菱面体的网格。
边长为
的锐角黄金菱面体的尖端到尖端的高度为
![h=sqrt(3+6sqrt(sqrt(5)))a,](/images/equations/AcuteGoldenRhombohedron/NumberedEquation1.svg) |
(1)
|
表面积为,
![S=(12)/5sqrt(5)a^2,](/images/equations/AcuteGoldenRhombohedron/NumberedEquation2.svg) |
(2)
|
体积为 体积
![V=1/5sqrt(10+2sqrt(5))a^3.](/images/equations/AcuteGoldenRhombohedron/NumberedEquation3.svg) |
(3)
|
二十个锐角黄金菱面体可以组合形成一个实体菱形六十面体 (Kabai 2002, p. 171)。
参见
黄金等zon面体,
黄金菱面体,
钝角黄金菱面体,
菱面体,
三角偏方面体
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参考文献
Kabai, S. Mathematical Graphics I: Lessons in Computer Graphics Using Mathematica. Püspökladány, Hungary: Uniconstant, pp. 169 and 171, 2002.Livio, M. The Golden Ratio: The Story of Phi, the World's Most Astonishing Number. New York: Broadway Books, p. 206, 2002.
引用为
Weisstein, Eric W. "锐角黄金菱面体。" 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/AcuteGoldenRhombohedron.html
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