一个数 的丰度,有时也称为盈度(abundance的另一个术语,但在本文中,这个术语被保留用于一个不同但相关的量),是以下量
其中 是除数函数。数
, 2, ... 的丰度为
,
,
,
,
, 0,
,
,
,
,
, 4,
,
,
,
, ... (OEIS A033880)。
下表列出了基于 的值,给予数字
的特殊分类。
类别 | OEIS | ||
亏数 | A005100 | 1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 10, 11, 13, 14, 15, 16, 17, ... | |
殆完全数 | A000079 | 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024, 2048, ... | |
0 | 完全数 | A000396 | 6, 28, 496, 8128, ... |
1 | 拟完全数 | none known | |
盈数 | A005101 | 12, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 42, 48, 54, 56, 60, ... |
使得 为奇数的
值由
, 2, 4, 8, 9, 16, 18, 25, 32, ... 给出 (OEIS A028982;即,非零平方数和两倍平方数的并集)。使得
为平方数的
值由
, 12, 28, 70, 88, 108, 168, ... 给出 (OEIS A109510)。