主题
Search

亏量


给定 二项式系数 (N; k), 记

 N-k+i=a_ib_i,

对于 1<=i<=k, 其中 b_i 仅包含那些 素因子 >k。则使得 i 满足 b_i=1 的数量(即,使得 N-k+i 的所有因子都 <=k 的数量)被称为 (N; k) 的亏量 (Erdős et al. 1993, Guy 1994)。下表给出了 优良二项式系数 (即,那些 lpf(N; k)>k 的二项式系数)的亏量 d>=1 (Erdős et al. 1993)。Erdős et al. (1993) 推测不存在其他亏量 d>1 的情况。

d优良二项式系数
1(3; 2), (7; 3), (13; 4), (14; 4), (23; 5), (62; 6), (89; 8), ...
2(7; 4), (44; 8), (74; 10), (174; 12), (239; 14), (5179; 27),
(8413; 28), (96622; 42)
3(46; 10), (47; 10), (241; 16), (2105; 25), (1119; 27), (6459; 33)
4(47; 11)
9(284; 28)

参见

盈度, 优良二项式系数

使用 Wolfram|Alpha 探索

参考文献

Erdős, P.; Lacampagne, C. B.; 和 Selfridge, J. L. "二项式系数的最小素因子的估计。" Math. Comput. 61, 215-224, 1993.Guy, R. K. 数论中未解决的问题,第二版 New York: Springer-Verlag, pp. 84-85, 1994.

在 Wolfram|Alpha 中被引用

亏量

请引用为

Weisstein, Eric W. "亏量。" 出自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/Deficiency.html

主题分类