AC 方法

AC 方法是一种用于因式分解形如 的二次多项式的算法，其中系数为整数系数。顾名思义，该算法的关键是考虑系数 和 的乘积的因子。更准确地说，目标是找到满足 和 的整数对 和 ，从而可以将 以如下形式重写

(1)

并将剩余的四项多项式通过分组分解为具有整数系数的线性因子的乘积。

例如，考虑多项式 ，其系数为 、 和 。要开始 分解，考虑乘积 。 通过观察， 而 ; 特别是，这保证了 p 可以被重写为

(2)

p 的这个四项表达式可以通过分组分解

(3)

因此

(4)

人们可以很容易地看出，上述方法可以推广到某些形如 的多项式，其中 n 为正整数 ，尽管结果将分解为度数为 的多项式对，这些多项式不一定是线性的。

此过程是更直接地使用二次公式的替代方法，并且存在一些缺点。例如，找到 和 取决于观察和/或猜测与检查； 当乘积 有大量因子时，这尤其成问题。此外，虽然二次公式立即说明了无理和/或虚根的存在，但 AC 方法通常掩盖了这种行为，因此需要一定程度的“预处理”，例如，通过分析多项式判别式。