确定给定整数（“质因数分解”）、多项式（“多项式分解”）等的一组 因子 (除数)，这些因子相乘后得到原始的数、多项式等。在许多感兴趣的情况下（特别是 质因数分解），分解是唯一的，因此给出了给定量用更小部分表示的“最简单”形式。
术语“factorization”和“factoring”是同义使用的。
术语“factorization”有时会被误用，包括在《纽约时报》这样的“权威”媒体中，Fox (2006) 写道：“他 88 岁，可以分解为 1、2、4、8、11、22、44 和 88。” 这种用法是不正确的，因为给定的数字确实是因子，但因子的集合并不构成因式分解。
