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j-不变量

椭圆曲线的一个不变量，以如下形式给出

y^2=x^3+ax+b

它与椭圆判别式密切相关，并由下式定义

j(E)=(2^83^3a^3)/(4a^3+27b^2).

Greenhill (1891)、Weber (1902)、Berwick (1928)、Watson (1938)、Gross 和 Zaiger (1985) 以及 Dorman (1988) 讨论了在二次域 Q(j) 中将 j 确定为代数整数的问题。j 在 Q(j) 中的范数是 Z 中一个整数的立方。

另请参阅

椭圆曲线, 椭圆判别式, 弗雷曲线, j-函数

参考文献

Berwick, W. E. H. "可以用二次和三次无理数表示的模不变量。" 伦敦数学学会会刊 28, 53-69, 1928.Dorman, D. R. "椭圆模函数的特殊值和因子分解公式。" 纯粹与应用数学杂志 383, 207-220, 1988.Greenhill, A. G. "复乘法模数表。" 伦敦数学学会会刊 21, 403-422, 1891.Gross, B. H. and Zaiger, D. B. "关于奇异模数。" 纯粹与应用数学杂志 355, 191-220, 1985.Stepanov, S. A. "The j-不变量。" §7.2 in 代数曲线上的编码。 New York: Kluwer, pp. 178-180, 1999.Watson, G. N. "Ramanujans Vermutung über Zerfällungsanzahlen." 纯粹与应用数学杂志 179, 97-128, 1938.Weber, H. 代数学教程，第一-二卷。 New York: Chelsea, 1979.

在 Wolfram|Alpha 中被引用

j-不变量

请引用为

魏斯stein, Eric W. "j-不变量。" 来自 MathWorld——Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/j-Invariant.html