缠绕度

纽结的一种性质，也称为扭曲数，定义为链环 的交叉的总和 link ，

(1)

其中 定义为 如果跨线从左上到右下或从左下到右上倾斜，并且 是定向 link 的交叉集合。

最小纽结图的缠绕度不是 纽结不变量，Perko 对 就是一个例子，它们具有不同的缠绕度 (Hoste et al. 1998)。 这是因为，虽然缠绕度在 Reidemeister 移动 II 和 III 下是不变的，但对于 I 型 Reidemeister 移动，它可能会增加或减少一 (Adams 1994, p. 153)。

Thistlethwaite (1988) 证明，如果纽结的简化交错投影的缠绕度不为 0，则该纽结不是 双向手性 (Adams 1994)。

缠绕度的公式由下式给出

(2)

其中 由 参数化，对于 沿着纽结的长度，参数为 ，并且与 相关的 标架 是

(3)

其中 是一个小参数， 是在 处曲线的单位 向量场，向量场 由下式给出

(4)

(Kaul 1999)。

令 Lk 为带状的两个分量的 环绕数，Tw 为 扭曲度，Wr 为缠绕度，则 Calugareanu 定理 指出

(5)

(Adams 1994, p. 187)。