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正矢


Versine

正矢,也称为“正矢正弦”,是一种不太常用的三角函数,定义为

versin(z)=2sin^2(1/2z)
(1)
=1-cosz,
(2)

其中 sinz正弦,而 cosz余弦

VersineReIm
VersineContours

正矢可以扩展到复平面,如上图所示。

它的导数由下式给出

 d/(dz)vers(z)=sinz,
(3)

它的不定积分由下式给出

 intvers(z)dz=z-sinz+C.
(4)

另请参阅

余矢余弦, 余矢正弦, 余割线, 正割线, 半余矢余弦, 半余矢正弦, 半正矢余弦, 半正矢, 正弦, 余矢

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参考文献

Abramowitz, M. 和 Stegun, I. A. (编辑). 数学函数手册,包含公式、图表和数学表格,第 9 版。 New York: Dover, p. 78, 1972.

在 Wolfram|Alpha 中被引用

正矢

请引用为

Weisstein, Eric W. “正矢。” 来自 MathWorld—— Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/Versine.html

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