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外割线


Exsecant

外割线是一个较少使用的三角函数,定义为

 exsec(x)=secx-1,
(1)

其中 secx正割

ExsecantReIm
ExsecantContours

如上所示,外割线可以扩展到复平面

它的导数由下式给出

 d/(dz)exsec(z)=secztanz,
(2)

它的不定积分由下式给出

 intexsec(z)dz=ln[cos(1/2z)+sin(1/2z)] 
 -ln[cos(1/2z)-sin(1/2z)]-z+C.
(3)

另请参阅

余矢余弦, 余矢正弦, 外余割线, 半余矢余弦, 半矢余弦, 半矢正弦, 正割, 正矢余弦, 正矢正弦

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参考文献

Abramowitz, M. 和 Stegun, I. A. (编辑). 数学函数手册,包含公式、图表和数学表格,第 9 版印刷。 New York: Dover, p. 78, 1972.

在 Wolfram|Alpha 中被引用

外割线

请引用为

Weisstein, Eric W. “外割线。” 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/Exsecant.html

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