向量空间极化

给定一个拓扑向量空间 和一个邻域 ，其中 在 中， 的极化 定义为集合

其中 表示标量 在 的底层标量域中的大小（即，如果 是实向量空间，则为 的绝对值；如果 是复向量空间，则为其复模），其中 表示 的连续对偶空间（即， 是从 到 的底层标量域的所有连续线性泛函的空间）。

值得注意的是，极化 本质上是 中的范数 单位球，并且在泛函分析中是基础的，例如，在巴拿赫-阿拉奥格鲁定理中，该定理指出对于 中 的所有邻域 ， 是弱-*紧的。