平凡群

平凡群，记为 或 ，有时也称为单位群，是唯一（同构意义下）的 群，恰好包含一个元素 ，即 单位元素。例子包括 零群（它是 单元素集合 ，具有由加法 定义的平凡群结构），乘法群 （其中 ），点群 ，以及模 1 加法群。当看作 置换群 作用于 个字母时，平凡群 由固定每个字母的单个元素组成。

平凡群是（显然地）阿贝尔群 和 循环群。

的乘法表 如下所示。

	1
1	1

平凡群具有单个共轭类 和单个子群 。