全变差

给定一个复测度 ，存在一个正测度，记为 ，它度量 的全变差，有时也简称为“全变差”。 特别地，子集 上的 是 的任何细分的所有“变差”之和的最大值。 粗略地说，全变差测度是绝对值的无穷小版本。

更精确地，

(1)

其中，上确界取自 的所有划分为可测子集 的分割 。

注意 可能与 不同。 当 已经是正测度时，则 。 更一般地，如果 是绝对连续的，即

(2)

那么 也是绝对连续的，并且全变差测度可以写成

(3)

全变差测度可以用来重写原始测度，类似于复数的模。 测度 有极坐标表示

(4)

其中 。